6年春から秋 役に立った本・教材 算数 4年生・5年生

【中学受験・算数】おすすめ問題集など(図形)

中学受験算数図形
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図形はまず手を動かそう!

算数の中でも「図形が苦手」というお子さんは多いですよね。平面図形だけならまだしも、立体図形、更に立体図形上での点の移動や、切断面、切断後の立体の求積等々・・様々なバリエーションの問題が作れますが、まずそのイメージが浮かばないことには始まりません。

立体問題の場合、まずは「素早く図形を手描き出来ること」あるいは「問題の中の立体図形に的確な書き込み(切断面等)が出来ること」が大事です。(図形のイメージが出来ても、立体図形が手描き出来ないといった場合の練習は以下の記事を参考にして下さい)

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参考算数が好きになる!おすすめ本【図形多め】

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この記事では、立体図形の「イメージ」を作るために「手を動かして体感できるツール類」をご紹介します。

遊びながら立体図形の感覚を身につけられる

ピタゴラスは0歳時用から販売されているので、赤ちゃんの頃におもちゃとして使っていたこともあるかもしれません。上のように「高学年」用もあり、これはまさに算数の勉強を念頭に置いた作りになっています。プレートが透明になっており、立体の向こう側が見える形になっているので図形を認識しやすいのが特徴です。

ただ、1セットだとプレートの枚数が足りないという場合、やっぱり色合いが欲しいという場合は、「3・4年生の小学生ピタゴラス」がおすすめ。このプレートは色はついているものの半透明なので、向こう側も見えます。

我が家の子どもたちも、実際に様々な平面・立体図形を色々組み立てているうちに図形認識力がついていたのだと思っています。娘はこれらのおもちゃのおかげなのか立体問題はすらすら解けるほうで、立体が苦手な私は殆ど教えずに済んだので助かりました・・。

5年生向け(切断・移動)

立体の切断、図形の回転移動は5年生の算数においてもひとつの「つまづきポイント」となる部分です。これもまたイメージが出来ないとつらい・・・。立体の切断はもちろん解法もあるのですが頭の中でさっと正解を想像できると楽です。回転移動についてはミスを起こしやすいので、これも注意が必要。

これらも実際に見える化・実体験ができるツールがあります。以下2つはお薦めです。代表的な切断面をこれによって「見る」ことができ、回転移動についても実際に図形を回転させて軌跡を確認することが出来ます。例題もついているので、それに従って進められます。

また、iPadのアプリで素晴らしいものがあります。「究極の立体<切断>」というアプリで、言葉のとおり「立体の切断」に特化したアプリですが、これがあれば立体の切断イメージが目で見て分かります。4900円とアプリにしては高めの料金ですが、興味のある方はご確認ください。

6年生向け(図形の必勝パターンを叩き込む)

娘の第一志望校は図形問題(特に平面)が頻出であったため、このカードを使って夕食の前やちょっとした空き時間の際によく見ていました。高難易度のものは結構難しめですが、力はつきます。難易度Dまでやる必要は少ないかもしれません。

「裏ワザテクニック」は総ざらいをして弱点を見つけ、補強するために見直す時に役立ちました。「テクニック」は5年生までに教えても本当の力にならないので使うのは避けたいですが、6年生は体系的に学んでいる後なので問題ないですし、問題のパターンを確認しておくのはアリだと思います。レベルは易しめ~中級。問題数は多くはないので、更に演習問題を解いて補強したい場合は、塾テキストを振り返るなどが必要です。

まとめ

図形問題が得意!と言える人はそれほど多くないでしょう。だからこそ、少しでも自信が持てるようになればその分ライバルとの差を広げることが出来る分野でもあります。苦手な場合は「まずは立体やその動きを体感してみる」ことからはじめて、図形のイメージやパターンを体得し、手描きできるようにしてみてください。

 

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