6年春から秋 算数

中学受験の算数、方程式は禁物?【それでも使う場合は・・】

中学受験算数
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「方程式で解いた方が楽」は大人の発想

つるかめ算、年令算、過不足算、比の問題・・・

「方程式を使えばさっさと答えが出せるのに!」と大人はやきもきしますが、これってあくまで大人側の発想なのです。

お子さんに方程式を教えようとされた経験がある方ならわかると思いますが、小学生に無理やり教えられるのは「xの係数が左辺より右辺の方が少なく、定数は右辺のほうが左辺よりも少ないか等しい場合」のみ。

なぜかといえば、その他のケースはすべて「マイナス(負の数)」が出てしまうから。

「マイナスなんて、気温などでも使ってるから大丈夫でしょ」というのも実は無謀な話で、算数(数学)で扱うのはもっと抽象的な話であり、負の数を数直線上で理解したうえで、絶対値の概念が必要。

そして方程式に必須である「移項」の「項」とは何か?をまず教えなくてはなりません。更に、具体的な数を「x」や「A」という変数に置き換えるという考え方に馴染んでいる必要があります。

要は中学1年の教科書の最初にある「正負の数」の章をまるまる教え、「一次方程式」の章で練習を積み、「一次方程式の応用」の章まで導くことで、ようやく文章題で方程式を使える、ということです。

ここまで教えるのはそれなりに手間が掛かる、というのは何となくイメージして頂けたでしょうか。

そんな方程式を知らなくても、中学受験生には「特殊算」という独自の解法が与えられます。

こちらの方が難しい概念は無くずっと具体的で、「これは○○算で解ける」というように問題形式のパターンさえつかめてしまえば、答えがすぐ出せるような仕組みが出来ています。

中学校の先生方(作問者)のほうも、方程式を使う必要はなく「今持っている知識を総動員して解いて欲しい」というお考えなのではないでしょうか。

むしろそういう応用力を持つ子が求められているのだと思います。

難関校受験者には、方程式の考え方は一部有効・・かも

ただし・・特に6年生ぐらいからですが難関校向けの算数の勉強を進めていると、「無理に特殊算を使うよりも方程式で解くべきなのでは?」という問題になぜか出くわすことがあります。

滅多にないですが時々です。解答を確認すると、x(エックス)ではなく□で表記しているものの、やはり方程式で解かれていました。また、移項の考え方も「知ってて当たり前」かのように解説に書かれているのを何度も目にしました。

それに気づいてしまったので、私が娘に方程式を教えることにしました。中1の分かりやすい参考書を1冊用意し、最初から一緒に取り組みました。

実は小3で「くもん」をやっていた時、中1の一次方程式まではやっていたものの、予想通り、娘は解法はさっぱり忘れていました。ただ、一緒に中1の参考書を進めていた際の本人の理解は早かったため、感覚的にはなんとなく記憶に残っていたのかもしれません。

ちなみに我が家で購入した「中1数学の参考書」はこれです。

いわずと知れた「チャート式」の、中学生用・基礎編です。カラー印刷、字も割合大きめ、きちんとステップを踏んで理解できる構成、例題→解説→問題の形式であるため途中で詰まったとしてもすぐやり直せる・・初心者には至れり尽くせりの内容ですよ。

もし方程式を教えるのであれば、具体物をいきなり「x」という変数で置き換えるのは理解しづらいので、塾の授業にて「変数として□を使うことに慣れた後」にしてあげて下さい。「みかんの個数」→「□個」→「x個」という順です。

なお、一次方程式の応用、つまりは中学受験では特殊算に相当する文章題については、xの使い方に慣れたお子さんであれば教わらなくても勝手に方程式を使って出来るようになってしまうかもしれません。ここはぜひ気をつけて下さい。

ママ
中学受験用の文章題では、方程式を使うよりも特殊算のほうが早く答えが出せることも多いです。「方程式だけに頼らず、特殊算でも解けるようにしておこう」と子供には何度も伝えていました。

それでも方程式を使うケースは・・・

では娘はどんな風に方程式を使っていたのか。

①いざという時の「お助け解法」

「特殊算でやってみたけど解けない!手詰まりだ!」という状況に陥った時、今まで書いた式にバツを大きく書き、方程式でやり直したら出来たという場面が何度かありました。

問題が難しいというよりは特殊算の式の途中で単にミスしていたということもありましたが、いずれにせよ別の解き方を持っているというのは心のお守りになっていたようです。

いやー、方程式のお蔭で今日はほんとに助かったよ~

②見直し

算数の文章題を特殊算メインで解いた後、「見直しとして今度は方程式を使ってもう一度解き、答え合わせをする」というものです

「方程式で解いても答えが同じ!合ってる!」という考え方です。確かにここまで出来れば「正解だ」と自信を持って次の問題へ進めるでしょう。

しかしこれは時間の余裕が必要なので、算数が得意でスピードのあるお子さんのみ参考にして下さい。

本人は自信ありげでしたが、親の私はヒヤヒヤしていました。

方程式は中学受験では本来不要、無理に教える必要は全く無し!ただし難関校狙いの場合は知っておいても損はない。教える場合は中1の教科書や簡単な市販参考書を使うなど丁寧に・・。

 

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